Question

已知函数，，且的解集为．

(1)求的值；

(2)若，且，求  的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）9.

【解析】

试题分析：（1）先写出的解析式，通过解不等式找到的取值范围，又因为解集为，所以让这两个范围相同，所以得出的值；（2）利用柯西不等式求最小值.

试题解析：(1)因为，   等价于，

由有解，得，且其解集为．

又的解集为，故.                             6分

(2)由(1)知，又，由柯西不等式得

.

∴ 的最小值为9 .                                 12分

考点：1.绝对值不等式的解法；2. 柯西不等式.