题目内容
向量
、
满足（
-
）•（2
+
）=-4，且|
|=2，|
|=4，则
与
夹角的余弦值等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知中向量
、
满足（
-
）•（2
+
）=-4，且|
|=2，|
|=4，我们可以求出
•
的值，代入向量夹角公式cos＜
，
＞=
可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：解：∵向量
、
满足（
-
）•（2
+
）=-4，
即2|
|2-|
|2-
•
=-4
又∵|
|=2，|
|=4，
∴
•
=-4
∴cos＜
，
＞=
=-
故选A
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即2|
| a |
| b |
| a |
| b |
又∵|
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
故选A
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积运算和平面向量夹角公式，是平面向量的一个综合应用，其中根据已知计算出
•
的值是解答本题的关键．
| a |
| b |
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