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已知抛物线
的准线过双曲线
的右焦点,则双曲线的离心率为
.
试题答案
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2
试题分析:根据题意,由于抛物线
的准线x=2,过双曲线
的右焦点(2,0),可知m+3=4.m=1。故可知双曲线的离心率为
,故可知答案为2.
点评:主要是考查了抛物线的性质,以及双曲线的性质的运用,属于基础题。
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设抛物线C:
的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0, 2),则C的方程为
.
已知两个正数
,
的等差中项是
,一个等比中项是
,且
,则抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
在直角坐标系
中,设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等,记
的轨迹为
.又直线
的一个方向向量
且过点
,
与
交于
两点,求
的长.
已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 当点
为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3) 当点
在直线
上移动时,求
的最小值.
如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的平面直角坐标系,求抛物线方程.现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
已知点P是抛物线
上一点,设P到此抛物线准线的距离是d
1
,到直线
的距离是d
2
,则d
l
+d
2
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3
抛物线
的准线方程为
抛物线
的准线方程是
.
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