题目内容

1、下列四个命题：
（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；
（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；
（4）若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线．
其中是真命题的个数为（　　）
分析：利用异面直线的的定义，逐一分析研究各个选项，通过举反例判断一个命题是假命题．
解答：解：（1）不正确，分别在两个平面内的两条直线可以平行，也可以相交．
（2）不正确，和两条异面直线都垂直的直线有无数多条．
（3）不正确，和两条异面直线都相交的两条直线可以是相交直线，如这2条直线的交点在2条异面直线中的某一条上时．
（4）不正确，若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c有可能平行，也有可能相交．
综上，真命题的个数为0，
故选 D．
点评：本题考查异面直线的定义及异面直线的判断，通过举反例判断一个命题是假命题，是一种常用的、有效的方法．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题：
（1）函数f（x）在x≥0时是增函数，x≤0也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；
（2）若二次函数f（x）=ax2+bx+2没有零点，则b2-8a＜0且a≠0；
（3） y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），则定义在R上的函数f（x）不是奇函数．其中正确的命题是
 
．
给出下列四个命题：
（1）?x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
（2）?x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x；
（3）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是偶函数；
（4）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是奇函数．
其中为真命题的个数有（　　）
A、1B、2C、3D、4
给出下列四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形．以上命题正确的是（　　）
已知函数y=
x
x-1
，给出下列四个命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=
1
x
的图象重合；
其中错误命题的序号为
（3）
（3）
．
下列四个命题：
（1）两个单位向量一定相等      
（2）若
a
与
b
不共线，则
a
与
b
都是非零向量
（3）零向量没有方向            
（4）两个相等的向量起点、终点一定都相同
正确的有：
 
（填序号）

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