Question

设棱锥的高为H，底面积为S，用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h，若截面面积为P，则h：H是（　　）

• A、

  P

  S

• B、

  S-P

  S

• C、

  S- SP

  P

• D、

  S- SP

  S

Answer 1

分析：根据平行于底面的截面与底面是相似的多边形，两个面积的相似比等于对应的棱锥的高度之比，写出比例式，整理出要求的两个高度之比，把比值整理成最简形式．

解答：解：∵平行于底面的截面与底面是相似的多边形，
两个面积的相似比等于对应的棱锥的高度之比，
∴

(H-h)2

H2

=

p

s

，
∴1-

h

H

= 

p s

，
∴h：H=1-

p s

=

s- sp

s

，
故选D

点评：本题考查棱锥的结构特征，考查棱锥的性质，考查相似多边形面积之比等于相似比的平方，本题的化简过程容易出错．