题目内容
是否存在常数
使得
对一切
恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.
解析试题分析：先探求出的值，即令
，解得.用数学归纳法证明时，需注意格式.第一步，先证起始项成立，第二步由归纳假设证明当n="k" 等式成立时，
等式也成立.最后由两步归纳出结论.其中第二步尤其关键，需利用归纳假设进行证明，否则就不是数学归纳法.
解：取
和2 得解得 4分
即
以下用数学归纳法证明：
（1）当n=1时，已证 6分
（2）假设当n=k，
时等式成立
即
8分
那么，当时有
10分
12分
就是说，当时等式成立 13分
根据（1）（2）知，存在使得任意
等式都成立 15分
考点：数学归纳法
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值并写出其通项公式；
；
均为实数，且
，
，
，求证
都是正实数，且
.求证：
与
中至少有一个成立.
(
)
均为实数，且
，
，
求证：
，
<a<c＋
