题目内容

17．已知a＜0，设p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0；q：实数x满足x2+8x+12＞0，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

分析 先求出关于p，q的x的范围，结合充分必要条件，得到关于a的不等式，解出即可．

解答 解：已知a＜0，设p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，
∴4a＜x＜a；
q：实数x满足x2+8x+12＞0，
∴x＞-2或x＜-6，
若q是p的必要不充分条件，
则4a≥-2或a≤-6，
解得：-$\frac{1}{2}$≤a＜0或a≤-6，

点评 本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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