题目内容

线段PQ是椭圆 $数学公式$ 过M（1，0）的一动弦，且直线PQ与直线x=4交于点S，则 $数学公式$ =________．

2
分析：设出直线PQ的方程，求出M，P，Q的坐标利用转化思想，求解比例的值．
解答：

解：设直线PQ的方程为y=k（x-1），所以S（4，3k），
设P，Q的横坐标分别为x₁，x₂，
联立 $\text{[math]}$ 解得（3+4k²）x²-8k²x+4k²-12=0，
所以x₁+x₂= $\text{[math]}$
x₁•x₂= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=3× $\text{[math]}$
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查椭圆的简单性质，转化思想的应用，计算能力．

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．
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