题目内容
【题目】已知函数 
其中 
．若函数 
有3个不同的零点，则m的取值范围是 ．
【答案】
【解析】解：
① 
② 
③ 
记 
有 
对于 
当 时，
令 
得 
=0
解得 
，
由 
结合
可知在 
上只有一个零点
所以要使函数有3个零点则在x<1上，必有两个零点。
结合图象可得 
又∵ m>0
∴ 0<m<1
【考点精析】通过灵活运用函数的零点与方程根的关系，掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点即可以解答此题．
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