题目内容
(2012年高考(湖北文))设,则“
”是“
”的 ( )
A.充分条件但不是必要条件, B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件
A【解析】当时,
,
而(当且仅当
,且
,即
时等号成立),故
;但当取
,显然有
,但
,即由
不可以推得
;综上,
是
的充分不必要条件.应选A.
【点评】本题考查充要条件的判断,不等式的证明.判断充要条件,其常规方法是首先需判断条件能否推得结论,然后需判断结论能否推得条件;来年需注意充要条件与其他知识(如向量,函数)等的结合考查.

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