题目内容
若函数
，则函数
（ ）
A.是偶函数，在
是增函数
B.是偶函数，在是减函数
C.是奇函数，在是增函数
D.是奇函数，在是减函数
【答案】
A
【解析】
试题分析：由定义易得，函数
为奇函数.
求导得：
.（这里之所以在分子提
出来，目的是便于将分子求导）
再令
，则
.
当
时，
，所以在时单调递减，
，从而
.所以在
上是减函数，由偶函数的对称性知，在
上是增函数.
巧解：由定义易得，函数为奇函数.结合选项来看，函数在
上必单调，故取特殊值来判断其单调性. 
，
，所以在上是减函数，由偶函数的对称性知，在上是增函数.选A
考点：函数的性质.
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