题目内容

在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则”,设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如果,则内角A的大小为   
【答案】分析:根据三角形重心的结论,求得三角形三边之间的关系,利用余弦定理,即可得到结论.
解答:解:由题意,∵点M为△ABC的重心,则”,



∴-a+b=0,-a+=0
∴a:b:=1:1:1
可令a=1,b=1,c=,利用余弦定理可得cosA==
∵A为三角形的内角
∴A=
故答案为:
点评:本题考查向量知识,考查余弦定理的运用,求得三角形三边之间的关系是关键.
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