如图.四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形.侧棱与底面边长均为2a,且∠A1AD=∠A1AB=60°.则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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15.如图，四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a,且∠A₁AD=∠A₁AB=60°，则侧棱AA₁和截面B₁D₁DB的距离是　　　　　.

15.a

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且∠A₁AD=∠A₁AB=60°，则侧棱AA₁和截面B₁D₁DB的距离是

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A₁A=2，
（Ⅰ）证明：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）若棱AA₁上存在一点P，使得

，当二面角A-B₁C₁-P的大小为30⁰时，求实数λ的值．

（2013•泉州模拟）如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD．
（Ⅰ）从下列①②③三个条件中选择一个做为AC⊥BD₁的充分条件，并给予证明；
①AB⊥BC，②AC⊥BD；③ABCD是平行四边形．
（Ⅱ）设四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都为1，且∠BAD为锐角，求平面BDD₁与平面BC₁D₁所成锐二面角θ的取值范围．

（2013•天津）如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（Ⅰ）证明B₁C₁⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B₁-CE-C₁的正弦值．
（Ⅲ）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为

，求线段AM的长．