题目内容
点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是
A. | B. | C.2 | D. |
D
解析考点:抛物线的简单性质.
专题:计算题.
分析:由抛物线的性质,我们可得P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离,根据平面上两点之间的距离线段最短,即可得到点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和的最小值.
解答:解:∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时,点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=
故选D
点评:本题考查的知识点是抛物线的简单性质,其中根据抛物线的性质,将点P到点A(0,-1)的距离与到直线x=-1的距离和,转化为P点到A,F两点的距离和,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是
A. | B. | C. | D. |
设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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A.2 | B.3 | C.5 | D.6 |
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A. | B. | C. | D. |