Question

已知集合M满足：若a∈M，则

1+a

1-a

∈M，当a=2时，集合A=______．（用列举法写出集合中的元素）

Answer 1

根据题意，a=2时，即2∈M，则

1+2

1-2

=-3∈M，
若-3∈M，则

1+(-3)

1-(-3)

=-

1

2

∈M，
若-

1

2

∈M，则

1+(- 1 2 )

1-(- 1 2 )

=

1

3

∈M，
若

1

3

∈M，有

1+ 1 3

1- 1 3

=2∈M，
则A={2，-3，-

1

2

，

1

3

}
故答案为{2，-3，-

1

2

，

1

3

}．