Question

11．不等式|$\frac{2x}{1-x}$|≥$\frac{2x}{1-x}$的解集为{x|x≤0 或x＞1}．

Answer 1

分析 不等式等价于 $\frac{2x}{1-x}$≤0，即 $\frac{2x}{x-1}$≥0，即$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{2x（x-1）≥0}\end{array}\right.$，由此求得x的范围．

解答 解：不等式|$\frac{2x}{1-x}$|≥$\frac{2x}{1-x}$，等价于 $\frac{2x}{1-x}$≤0，即 $\frac{2x}{x-1}$≥0，即$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{2x（x-1）≥0}\end{array}\right.$，求得x≤0 或x＞1，
故答案为：{x|x≤0 或x＞1}．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．