题目内容
【题目】某公司有A，B，C，D，E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为 
，C、D两辆汽车每天出车的概率均为 
，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
车牌尾号 | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；
（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．
【答案】
（1）解：记事件A“该公司在星期一至少有2辆车出车”，
则 
= 
= 
（2）解：X的可能取值为0，1，2，3，4，5，
； 
； 
；
； 
； 
；
∴X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
|
|
|
|
|
|
【解析】（1）记事件A“该公司在星期一至少有2辆车出车”，利用独立重复试验的概率的乘法，转化求解即可．（2）X的可能取值为0，1，2，3，4，5，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．
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