题目内容
已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左右焦点分别为和，且||=2，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于A，B两点，若
的面积为
，求直线
的方程.
（1）
；
（2）
或
.
解析试题分析：试题分析：（1）设椭圆的方程，用待定系数法求出
的值；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式
：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.
试题解析：（1）椭圆C的方程是
4分
（2）当直线
轴时，可得
的面积为3，不合题意。
当直线与轴不垂直时，设其方程为
，代入椭圆方程得：
则
，可得
又圆
的半径
，∴
的面积
=
，化简得：
，得k=±1，
所以：直线的方程为：或。 12分
考点：（1）椭圆的方程； （2）直线与椭圆的综合问题.
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为过抛物线
焦点
的一条弦，设
，以下结论正确的是_______
且
； 
的最小值为
； 
为直径的圆与
轴相切； 
、
分别为椭圆
：
的左、右两个焦点，
、
为两个顶点，已知顶点
到
.
到右焦点
的平行线交椭圆
、
两点，求弦长
的最大值，并求
的面积.
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P,Q且
.
；
.
，若
的取值范围.
分别是椭圆
的左，右焦点.
是椭圆在第一象限上一点，且
，求
的直线
与椭圆交于不同两点
，且
为锐角（其中
为原点），求直线
的取值范围.（7分）
＋
＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为
.
的直线被C所截线段的中点坐标．
中，设椭圆
，其中
，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
和
，且满足
，
，其中
为正常数. 当点
恰为椭圆的右顶点时，对应的
.
与
的值；
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
F2在x轴上，离
.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为