Question

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：对于四个命题：①，由空间两直线的判定定理可得；④，由线面垂直的性质定理可得；
             ②，可由线面平行的判定定理判定；③，可由空间两条直线的位置关系及线 线平行的判定判断．

解答：解：对于①，可以翻译为：平行于同一平面的两直线平行，错误，还有相交、异面两种情况；
    对于④，可以翻译为：垂直于同一平面的两直线平行，由线面垂直的性质定理，正确；
    对于③，可以翻译为：垂直于同一直线的两直线平行，在平面内成立，在空间还有相交、异面两种情况，错误；
    对于②，若b?M，a∥b，若a?M，则a∥M不成立，故错误．
故选B．

点评：本题考查空间两条直线的位置关系以及判定方法，线面平行的判定，解决时要紧紧抓住空间两条直线的位置关系的三种情况，
牢固掌握线面平行、垂直的判定及性质定理．