Question

设0＜a＜1，若x1=a，x2=ax1，x3=ax2，x4=ax3，…xn=axn-1，…则数列{x_n}（　　）

• A、递增
• B、偶数项增，奇数项减
• C、递减
• D、奇数项增，偶数项减

Answer 1

分析：取a=

1

2

，然后计算出数列的前4项，观察数列的增减情况，即可得到正确结论．

解答：解：取a=

1

2

，则x₁=

1

2

，x2=

1

2

1

2

=

2

2

≈0.707
x₃=

1

2

0.707≈0.613，x₄=

1

2

0.613≈0.654
根据数列的前几项发现数列{x_n}不是递增数列，也不是递减数列
而奇数项增，偶数项减
故选D．

点评：本题主要考查了数列的函数特性，以及考查了列举法，属于基础题．