Question

（2009•湖北模拟）设A、B是非空数集，定义：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则A⊕B的非空真子集个数为（　　）

A．64

B．32

C．31

D．30

Answer 1

分析：由题意，根据定义A、B是非空数集，定义：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，及A={1，2，3}，B={4，5，6}，先求出A⊕B中的元素个数，再由公式2ⁿ-2计算出A⊕B的非空真子集个数即可选出正确选项．

解答：解：由题意A、B是非空数集，定义：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，
又A={1，2，3}，B={4，5，6}，
∴A⊕B═{5，6，7，8，9}，
∴A⊕B的非空真子集个数为2⁵-2=30
故选D

点评：本题考查集合的表示法及依据定义确定集合中元素个数的方法，集合中子集个数求解公式，本题是一个新定义的题，理解定义中的规则是解题的关键