已知logax=logac+b.求x. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知log_ax=log_ac+b，求x.

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思路解析：由于x是真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将log_ac移到等式左端，或者将b变为对数形式.

解法一：由对数定义可知x=+b=·a^b=c·a^b.

解法二：由已知移项可得log_ax-log_ac=b，即=b.由对数定义知=a^b，∴x=c·a^b.

解法三：∵b=log_aa^b，∴log_ax=log_ac+log_aa^b=log_ac·a^b.∴x=c·a^b.

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