Question

【题目】（10分）已知AM＝{x|x2－px＋15＝0，x∈R}，BN＝{x|x2－ax－b＝0，x∈R}，又A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，求p，a和b的值．

Answer 1

【答案】p＝8，a＝5，b＝－6

【解析】

试题因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，方程x2－ax－b＝0的二根为2和3．由韦达定理可得a，b，从而解决问题

试题解析：由A∩B＝{3}，知3∈M，得p＝8．

由此得M＝{3,5}，从而N＝{3,2}，

由此得a＝5，b＝－6．