Question

已知

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an-b)=1，求实数a，b的值．

Answer 1

分析：先将上式代入化简，注意到

lim

n→∞

n2

n+1

极限不存在，再结合数据计算即可．

解答：解：

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an-b)=

lim

n→∞

(

n2+1-an2-an- bn-b

n+1

)
=

lim

n→∞

(1-a)n2-(a+b)n+1-b

n+1

=1
∴1-a=0且-（a+b）=1
解得a=1，b=-2

点评：做这样的题目时，有些逆向思维的方式在里面，做这类题目的技巧是对极限的计算式有一定量的积累即可．