题目内容
B．选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵A
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
（1）求实数
的值；
（2）矩阵A的特征值和特征向量．
【答案】
（1）a=-4
（2）特征值 3，-1 特征向量（1，-2） （1，2）
【解析】略
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在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =
，N =
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
的值；A．选修4－1：几何证明选讲
|
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
B．选修4－2：矩阵与变换
（本小题满分10分）
已知点A在变换：T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．
C．选修4－4：坐标系与参数方程
（本小题满分10分）
求曲线C1：被直线l：y＝x－所截得的线段长．
D．选修4－5：不等式选讲
（本小题满分10分）
已知a、b、c是正实数，求证：≥．
如图，
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半⊙O交于点
，延长
交
于
．
的长．
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
的极坐标方程为
，
与圆相交于
，A两点，且∠
，求
的长．
，且与圆相切的直线的极坐标方程；
满足
，求
的最小值；
如图，
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半⊙O交于点
，延长
交
于
．
的长．
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到
．
的极坐标方程为
，
与圆相交于
，A两点，且∠
，求
的长．
，且与圆相切的直线的极坐标方程；
满足
，求
的最小值；