题目内容

(2009陕西卷文)若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 

(A)             (B)            (C)       (D)

答案:B.

 解析:由题意知 以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体(即两个同底同高同棱长的正四棱锥),所有棱长均为1,其中每个正四棱锥的高均为,故正八面体的体积为, 故选B.

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