题目内容
(2009陕西卷文)若正方体的棱长为
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
答案:B.
解析:由题意知 以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体(即两个同底同高同棱长的正四棱锥),所有棱长均为1,其中每个正四棱锥的高均为
,故正八面体的体积为
, 故选B.
练习册系列答案
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(2009陕西卷文)若正方体的棱长为
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
答案:B.
解析:由题意知 以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体(即两个同底同高同棱长的正四棱锥),所有棱长均为1,其中每个正四棱锥的高均为
,故正八面体的体积为
, 故选B.