题目内容

若A(-3，0)，B(0，
3
)，O为坐标原点，点C在第二象限内，且∠AOC=60°，
OC
=λ
OA
+
OB
，则实数λ的值是
 
．
分析：∠AOC=60°，
OC
=λ
OA
+
OB
，则
OC
=(-3λ，0)+(0，
3
)=(-3λ，
3
)，由此可求出实数λ的值．
解答：解：∵∠AOC=60°，
OC
=λ
OA
+
OB
，
∴
OC
=(-3λ，0)+(0，
3
)=(-3λ，
3
)，
∴tan60°=
3λ
3
，∴tan60°=
3
3λ
，λ=
1
3
.
答案：
1
3
．
点评：解题时要仔细审题，认真挖掘隐含条件．
练习册系列答案
相关题目
若A={3，5}，B={x|x2+mx+n=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求m、n的值．
已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且
m
=(b2+c2-a2，-2)，
n
=(sinA，S△ABC)，
m
⊥
n
．
（1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
A
2
)在区间[0，
π
2
]上的值域；
（2）若a=3，且sin(B+
π
3
)=
3
3
，求b．
已知向量
a
，
b
和它们的夹角θ=＜
a
，
b
＞，定义
a
※
b
=|
a
|•|
b
|sinθ，若
a
=(-3，0)，
b
=(1，2)，则
a
※
b
　　）
若A(-3，0)，B(0，
3
)，O为坐标原点，点C在第二象限内，且∠AOC=60°，
OC
=λ
OA
+
OB
，则实数λ的值是______．

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