题目内容
公差为的等差数列的前项和为,若则=( )
A.2 B. C.3 D.7
A
【解析】
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满
足.(1)若,求及;
(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足.
(1)若,求及;
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足.(1)若,求及;(2)求的取值范围.
设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范围.
【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中,利用和已知的,得到结论
第二问中,利用首项和公差表示,则方程是一个有解的方程,因此判别式大于等于零,因此得到d的范围。
解:(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程,则方程必定有解,结合判别式求解得到