Question

【题目】下列说法不正确的是（ ）

A. 方程有实根函数有零点

B. 有两个不同的实根

C. 函数在上满足，则在内有零点

D. 单调函数若有零点，至多有一个

Answer 1

【答案】C

【解析】A．根据函数零点的定义可知：方程f（x）=0有实根函数y=f（x）有零点，∴A正确．

B．方程对应判别式△=9-4×（-1）×6=9+24=33＞0，∴-x2+3x+6=0有两个不同实根，∴B正确．

C．根据根的存在性定理可知，函数y=f（x）必须是连续函数，否则不一定成立，比如函数f(x)＝满足条件f（-1）f（1）＜0，但y=f（x）在（-1，1）内没有零点，∴C错误．

D．若函数为单调函数，则根据函数单调性的定义和函数零点的定义可知，函数和x轴至多有一个交点，∴单调函数若有零点，则至多有一个，∴D正确．

故选C．