Question

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ ）|对x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若 对x∈R恒成立，
则f（ ）等于函数的最大值或最小值
即2× +φ=kπ+ ，k∈Z
则φ=kπ+ ，k∈Z
又
即sinφ＜0
令k=﹣1，此时φ= ，满足条件
令2x ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z
解得x∈
故选C
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．