Question

如图，F为抛物线y²＝2px的焦点，A(4，2)为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|＋|PF|的最小值为8．

(1)求该抛物线方程；

(2)如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设P点到抛物线的准线：的距离为d， 　　由抛物线的定义知 　　 　　 　　∴抛物线的方程为 　　(2)由(1)得，设直线l的方程为， 　　显然．把直线方程代入抛物线， 　　得 　　 　　 　　 　　 　　斜率的取值范围为 　　，所以，直线l倾斜角的取值范围为