题目内容
(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件，每件皮质小包的销售价格平均为100元，生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件.设第
年每件小包的生产成本
元，若皮制产品的销售价格不变，第年的年利润为
万元（今年为第一年）.
（Ⅰ）求的表达式
（Ⅱ）问从今年算起第几年的利润最高？最高利润为多少万元？
解：（Ⅰ）
……6分
（Ⅱ）
，令
，故
当
时，
不符合实际意义， ……………………………10分
而
故当且仅当
时，最大，即第9年的利润最高.………………………12分
解析
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的图像，并指出它的单调区间.
.
的奇偶性，并证明；
对任意的
，都有
成立，且当
时，
。
为奇函数； （2）求证：
是R上的增函数；
，解不等式
．
（其中
为常量且
）的图像经过点
.
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
,(
)，若同时满足以下条件：
]
D,使
符合条件②的区间[
是不是闭函数？若是请找出区间[
是闭函数，求实数
的取值范围.
，
的值域为
，求实数a的值； 
米，记∠BHE=θ.
，求此时管道的长度L；
医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将
个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：
| 时间（小时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 病毒细胞总数（个） | | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数
与时间
的函数关系式；（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物．（精确到整数，
）