题目内容

(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年).
(Ⅰ)求的表达式
(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?

解:(Ⅰ)……6分
(Ⅱ),令,故
时,不符合实际意义, ……………………………10分

故当且仅当时,最大,即第9年的利润最高.………………………12分

解析

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