题目内容

求经过直线l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+3y+5=0平行；
（2）与直线2x+3y+5=0垂直．
联立
3x+4y-5=0
2x-3y+8=0
解得
x=-1
y=2
，∴两条直线的交点为M（-1，2），
（1）设与直线2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y+m=0，
∵此直线过M（-1，2），∴-2+3×2+m=0，解得m=-4．
因此与2x+3y+5=0平行的直线为2x+3y-4=0．
（2）设与2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+b=0，
又过点（-1，2），代入得b=7，
故所求的直线方程为3x-2y+7=0．
练习册系列答案
相关题目
在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax+y+b=0和直线l2：bx+y+a=0有可能是（　　）
A．B．C．D．
已知直线l：ax+by+c=0．
（Ⅰ）求证：直线ax+by+c=0通过定点（1，1）的充要条件是a+b+c=0（a，b，c不全为0）；
（Ⅱ）若直线l：ax+by+c=0与直线2x+y+3=0平行，求
a-3b
a+b
的值．
解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y-2=0，且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P（-1，0）的距离是
3
10
5
的直线方程．
求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程．
已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
（Ⅰ）求BC边所在直线方程；
（Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．
已知直线的方程为（2m2-7m+3）x+（m2-9）y+3m2=0．若直线的纵截距为-4，则m值为（　　）
A．-6B．6C．±4D．±6
设直2x-3y-1=0与x+y+2=0的交点为P．
（1）直线l经过点P且与直3x+y-1=0垂直，求直线l方程．
（2）求圆心在直线3x+y-1=0上，且经过原点O和点P的圆方程．
直线x=2被圆所截弦长等于,则a的值为    (     )
A．-1或-3B．或C．1或3D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网