题目内容
（本题14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）
如图所示，在一条海防警戒线上的点
、
、
处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为
千米和
千米．某时刻，收到发自静止目标
的一个声波信号，8秒后、两点同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是
千米/秒．
（1）设到的距离为
千米，用表示、到的距离，并求的值；
（2）求到海防警戒线
的距离（结果精确到
千米）．
【答案】
解：
（1） 依题意，有
，
. …………2分
在△PAB中，AB=20
…………4分
同理，在△PAB中，AC=50
…………6分
∵
∴
解之，得
…………8分
(2)作PD
在△ADP中，
由
得 
…………12分
∴
千米
答：静止目标
到海防警戒线
的距离为
千米。…………14分
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售量
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(单位：万元)与隔热层厚度
(单位：cm)满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
的值及
中， 
分别为角
的对边，且满足
.
大小；(2)若
，求
设在直三棱柱
中，
，
， 
依次为
的中点．
、
所成角
的大小（用反三角函数值表示）；
到平面
的距离．