题目内容
（本题14分，其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）
设在直三棱柱
中，
，
， 
依次为
的中点．
（1）求异面直线
、
所成角
的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求点
到平面
的距离．
【答案】
解：以A为原点建立如图空间坐标系，则各点坐标为
，
，
，
，
…………2分
（1）
，
，
∴
…………6分
（2）设平面
的一个法向量为
，∵
，
由
得
令
可得 
…………10分
∵
∴
…………13分
∴点
到平面的距离为
．…………14分
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件. 经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量
（件）与电视广告每天的播放量
（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.
售量
，则每天电视广告的播放量至少需多少次？
(单位：万元)与隔热层厚度
(单位：cm)满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
的值及
中， 
分别为角
的对边，且满足
.
大小；(2)若
，求
如图所示，在一条海防警戒线上的点
、
、
处各有一个水声监测点，
千米和
千米．某时刻，
的一个声波信号，8秒后
千米/秒．
千米，用
的距离（结果精确到
千米）．