题目内容
．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数
的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
（1）求甲答对试题数
的分布列及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
解：（1）依题意，甲答对主式题数的可能取值为0,1,2,3，则
4分
的分布列为
甲答对试题数的数学期望为
6分
（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
9分
因为事件A、B相互独立，
甲、乙两人考试均不合格的概率为
甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为
12分
另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为
答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为
的可能取值为0,1,2,3，则 4分的分布列为| | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  |  |  |
的数学期望为 6分（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
9分因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为
12分另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为
答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为
略
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