题目内容
(本小题13分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8
,最大装水量为72
,池底和池壁的造价分别为
元
、
元
,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?






解:设池底一边长为
,水池的高为
,池底、池壁造价分别为
,则总造价为
………………………2分
由最大装水量知
,
………………………3分
………………………5分
………………………7分
………………………10分
当且仅当
即
时,总造价最低,
…………12分
答:将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为
时,总造价最低,最低造价为
元。 ………………………13分




由最大装水量知







当且仅当



答:将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为


略

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