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已知函数
与函数d(x)=
则这两个函数图象的公共点的坐标为________.
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12、已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f
--1
(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要条件是y=f
--1
(x)满足
f
--1
(0)=a,且f
--1
(x)<x(x∈A)/y=f
--1
(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴的交点为(0,a)…
.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c满足f(1)=0.
(I)若a>b>c,证明f(x)的图象与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离d满足:
3
2
<d<3;
(Ⅱ)设f(x)在x=
t+1
2
(t>0,t≠1)处取得最小值,且对任意实数x,等式f(x)g(x)+a
n
x+b
n
=x
n+1
(其中n∈N,g(x)=x
2
+x+1)都成立,若数列{c
n
}的前n项和为b
n
,求{c
n
}的通项公式.
已知函数y=f(x),x∈R,有下列4个命题:
①若f(1+2x)=f(1-2x),则y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
②y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;
③若y=f(x)为偶函数,且y=f(2+x)=-f(x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称;
④若y=f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),则y=f(x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(2009•黄冈模拟)命题甲:已知函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),则f(x)图象关于x=1对称;命题乙:函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称,则( )
A.甲真乙假
B.甲假乙真
C.甲、乙均真
D.甲、乙均假
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