列三角形数表假设第n行的第二个数为an(n≥2.n∈N*) (1)依次写出第六行的所有数字, (2)归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式, (3)设anbn＝1求证:b2+b3+-+bn＜2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

列三角形数表

假设第n行的第二个数为a_n(n≥2，n∈N^*)

(1)依次写出第六行的所有数字；

(2)归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；

(3)设a_nb_n＝1求证：b₂＋b₃＋…＋b_n＜2．

答案：

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假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式．

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1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
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假设第行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（3）设求证：…

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假设第行的第二个数为

（1）依次写出第六行的所有数字；

（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；

（3）设求证：…

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1 -----------第一行

2 2 -----------第二行

3 4 3 -----------第三行

4 7 7 4 -----------第四行

5 11 14 11 5

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假设第行的第二个数为

（1）依次写出第六行的所有数字；

（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；

（3）设求证：…