题目内容
列三角形数表
假设第
行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；
（3）设
求证：
…
【答案】
（1）6，16，25，25，16，6
（2）
（3）见解析
【解析】本试题主要是考查了杨辉三角中系数关系的运用。
（1）利用前几行的数字得到第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16
（2）依题意
，
，利用数列的累加法的思想得到其通项公式的求解。
（3）因为
所以
，那么利用裂项求和得到结论。
解：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6；…… 2分
（2）依题意，……………4分
……………………6分
，
所以
；……………7分
当n=2时，
,也满足上述等式
所以……………8分
（3）因为所以
…………11分
……………14分
练习册系列答案
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5 11 14 11 5
行的第二个数为
的关系式并求出
的通项公式；
求证：
…
行的第二个数为
的关系式并求出
的通项公式；
求证：
…