题目内容

在正方形ABCD中,点E在AB边上,且AE∶EB＝2∶1,AF⊥DE于G,交BC于F,则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比为（　　）

A.1∶2                  B.1∶4                         C.4∶9                  D.2∶3

思路解析:易证△ABF≌△DAE.故知BF＝AE.?

因AE∶EB＝2∶1,故可设AE＝2x,EB＝x,则?AB＝3x?,BF＝2x.?

由勾股定理得＝.?

易证△AEG∽△AFB.?

可得S△AEG?∶S△AFB ＝AE2∶AF2＝（2x）2∶＝4∶13.?

可得S△AEG∶S四边形BEGF ＝4∶9.

答案:C

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知正方形的边长为1，在正方形ABCD中有两个相切的内切圆．
（1）求这两个内切圆的半径之和；
（2）当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最小值？当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最大值？
在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，用向量求证：AF⊥DE．
如图，在正方形ABCD中，M是边BC的中点，N是边CD的中点，设∠MAN=α，那么sinα的值等于
4
5
4
5
．
在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，则|
a
+
b
+
c
|的值为（　　）
（2012•武汉模拟）如图，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，点F为BC上靠近点B的一个三等分点，则
EF
=（　　）

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