题目内容
已知i是虚数单位,且a,b∈R,若a+bi=
,则a+b=( )
2-i |
1+i |
分析:把给出的等式右边的复数利用复数的除法运算化简,然后利用复数相等的条件求出a和b,则a+b可求.
解答:解:由
=
=
=
-
i,
又a+bi=
,
所以a+bi=
-
i,
则a=
,b=-
,
所以a+b=
-
=-1.
故选C.
2-i |
1+i |
(2-i)(1-i) |
(1+i)(1-i) |
1-3i |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
又a+bi=
2-i |
1+i |
所以a+bi=
1 |
2 |
3 |
2 |
则a=
1 |
2 |
3 |
2 |
所以a+b=
1 |
2 |
3 |
2 |
故选C.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,两个复数相等,当且仅当实部等于实部,虚部等于虚部,此题是基础题.

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