题目内容

已知i是虚数单位,且a,b∈R,若a+bi=
2-i
1+i
,则a+b=(  )
分析:把给出的等式右边的复数利用复数的除法运算化简,然后利用复数相等的条件求出a和b,则a+b可求.
解答:解:由
2-i
1+i
=
(2-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1-3i
2
=
1
2
-
3
2
i

又a+bi=
2-i
1+i

所以a+bi=
1
2
-
3
2
i

a=
1
2
,b=-
3
2

所以a+b=
1
2
-
3
2
=-1

故选C.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,两个复数相等,当且仅当实部等于实部,虚部等于虚部,此题是基础题.
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