Question

【题目】某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

（I）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；

（II）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（I）；（II）.

【解析】

（I）和为4次有两种情况，一个是1次一个是3次与两个都是2次；（II）随机变量的所有可能取值有三种，为0,1,2，分别求出其概率即可求解.

（I）由已知得：，

所以，事件发生的概率为.

（II）随机变量的所有可能取值为0,1,2；

计算，

，

；

所以，随机变量的分布列为：

	0	1	2

随机变量的数学期望为：.