题目内容
已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈(0,2π)时,f(x)=sinx |
4 |
1 |
2 |
分析:先根据函数在区间(0,2π)上的解析式,求出方程的一个根,再根据函数的周期性求出方程在定义域上的所有根的集合.
解答:解:由题意知,当x∈(0,2π)时,f(x)=sin
,
∴当x∈(0,2π)时,由sin
=
,得
=
,即x=
π,
又∵f(x)的周期为2π,
∴f(x)=
的解集为{x|x=2kπ+
,k∈Z},
故答案为:{x|x=2kπ+
,k∈Z}.
x |
4 |
∴当x∈(0,2π)时,由sin
x |
4 |
1 |
2 |
x |
4 |
π |
6 |
2 |
3 |
又∵f(x)的周期为2π,
∴f(x)=
1 |
2 |
2π |
3 |
故答案为:{x|x=2kπ+
2π |
3 |
点评:本题考查了三角函数方程的解法以及周期性的应用,即根据正弦(余弦)函数的图象求出在一个周期上的根,在根据周期求出方程的解集.
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