题目内容
已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin| x |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
分析：先根据函数在区间（0，2π）上的解析式，求出方程的一个根，再根据函数的周期性求出方程在定义域上的所有根的集合．
解答：解：由题意知，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin
，
∴当x∈（0，2π）时，由sin
=
，得
=
，即x=
π，
又∵f（x）的周期为2π，
∴f（x）=
的解集为{x|x=2kπ+
，k∈Z}，
故答案为：{x|x=2kπ+
，k∈Z}．
| x |
| 4 |
∴当x∈（0，2π）时，由sin
| x |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| x |
| 4 |
| π |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
又∵f（x）的周期为2π，
∴f（x）=
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：{x|x=2kπ+
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查了三角函数方程的解法以及周期性的应用，即根据正弦（余弦）函数的图象求出在一个周期上的根，在根据周期求出方程的解集．
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的长度为x，弓形面积为f(x)(如图所示的阴影部分)，则关于函数y＝f(x)的有如下结论：
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