Question

某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．学科网

    (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；学科网

    (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；学科网

    (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与学科网

数学期望．

Answer 1

（1）125（2）（3）见解析

解析:

（Ⅰ）甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是5种，

故有5×5×5=125（种）                               

       （Ⅱ）三名学生选择三个不同社团的概率是：

        (Ⅲ)由题意=0，1，2，3

∴的分布列为

                                                              

∴数学期望