题目内容
已知ω为正实数，函数f（x）=2sinωx在区间
上递增，那么（ ）A．
B．0＜ω≤2
C．
D．
【答案】分析：先根据正弦函数在[-
，
]是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式-
≤-
ω≤ωx≤
ω
，解出ω的范围即可得到答案．
解答：解：∵sinx在[-
，
]是增函数
这里-
≤x≤
-
ω≤ωx≤
ω
所以有-
≤-
ω≤ωx≤
ω
∴-
≤
ω∴ω≤
ω
∴ω≤2
所以0＜ω≤
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性问题．属基础题．要作对这种题型要明确理解好正弦函数的单调区间．
，]是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式-≤-ω≤ωx≤ω，解出ω的范围即可得到答案．解答：解：∵sinx在[-
，]是增函数这里-
≤x≤-
ω≤ωx≤ω所以有-
≤-ω≤ωx≤ω∴-
≤ω∴ω≤ω∴ω≤2所以0＜ω≤
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性问题．属基础题．要作对这种题型要明确理解好正弦函数的单调区间．
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、
为正实数，函数
在
上的最大值为
，则
在
上的最小值为
.
，
为正实数，函数
在
上的最大值为
，则
在
上的最小值为 ．
（e为自然对数的底数）．