题目内容

已知递减的等差数列{an}满足a1=1,a3=a22-4,则an=
-2n+3
-2n+3
分析:设数列{an}的公差为d,利用等差数列的通项公式代入a3=a22-4,列出有关d和a1的方程,根据递减数列的特点解得d的值,再代入通项公式.
解答:解:设等差数列{an}的公差为d,由a3=a22-4得,
a1+2d=(a1+d)2-4,即1+2d=(1+d)2-4,
解得d2=4,d=±2,
∵等差数列{an}是递减数列,∴d=-2,
∴an=1+-2(n-1)=-2n+3,
故答案为:-2n+3.
点评:本题主要考查等差数列的通项公式和递减数列的特点的应用,属于基础题.
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