题目内容

15．证明直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x只有一个公共点．

分析 直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x联立可得y2-6（8y-96）=0，利用判别式为0，即可证明结论．

解答 证明：直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x联立可得y2-6（8y-96）=0，
∴y2-48y+576=0，
∴△=482-4×576=0，
∴直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x只有一个公共点．

点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，正确联立方程是关键．

练习册系列答案
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