命题“对任意x∈R.都有x2≥ln2 的否定为( )A．对任意x∈R.都有x2＜ln2B．不存在x∈R.都有x2＜ln2C．存在x∈R.使得x2≥ln2D．存在x∈R.使得x2＜ln2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．命题“对任意x∈R，都有x²≥ln2”的否定为（　　）

	A．	对任意x∈R，都有x²＜ln2		B．	不存在x∈R，都有x²＜ln2
	C．	存在x∈R，使得x²≥ln2		D．	存在x∈R，使得x²＜ln2

分析全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题．所以，命题“对任意x∈R，都有x²≥ln2”的否定为：存在x∈R，使得x²＜ln2．
故选：D．

点评本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．

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①求证：c≥a＞0
②求$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}+{c}^{2}}$的最大值．

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（1）求证：{$\frac{{S}_{n}}{n}$}为等比数列
（2）求{a_n}通项公式及前n次和S_n
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14．数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{a_n}{2{a}_{n}+1}$，a₁=1．
（1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
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（$\frac{3}{4}$，7）

[$\frac{2}{3}$，5]

[$\frac{2}{3}$，7]

[$\frac{3}{4}$，7]

18．已知命题p：函数$y=\sqrt{{x^2}+ax+1}$的值域为[0，+∞），命题q：对任意的x∈R，不等式|x|-|x+a|≤1恒成立，若命题p∧（?q）为真命题，则实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

19．${∫}_{0}^{π}$（x+cosx）dx=．