题目内容
设f（x）=（2x+1）6，则f（x）的导函数f′（x）展开式中x3的系数为（ ）A．960
B．480
C．240
D．160
【答案】分析：根据题意，先对f（x）=（2x+1）6求导可得f′（x）=12（x+1）5，结合二项式定理可得，含x3的项，进而可得答案．
解答：解：根据题意，f（x）=（2x+1）6，
则f′（x）=12（x+1）5，
结合二项式定理可得，含x3的项为12C52（2x）3=960x3；
故选A．
点评：本题考查二项式定理，但涉及的复合函数的求导是本题的难点，应特别注意．
解答：解：根据题意，f（x）=（2x+1）6，
则f′（x）=12（x+1）5，
结合二项式定理可得，含x3的项为12C52（2x）3=960x3；
故选A．
点评：本题考查二项式定理，但涉及的复合函数的求导是本题的难点，应特别注意．
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